domingo, 22 de enero de 2012

Problema 8.5

A la imatge del problema es veu dos triangles escalens rectangles, de diferent tamany units per un segment que és la base dels dos.
El problema ens aporta diverses dades, pero començar, ens diu la base del triangle petit, que és de 3 metres, i la mesura de l'altre catet, que és de 1'7 metres, pero no ens diu la mesura de la hipotenusa, referentment al triangle gran, només ens diu la mesura de la base, que és de 12 metres. El problema demana la mesura del catet restant que pertany al triangle gran.

Com que els triangles són semblants, es a dir, les mesures dels seus costats són proporcionals, per resoldre-lo utilitzarem el Teorema de Tales:

12/3 = X/1'7 = 20'4/3x = 1 (costat) = 6'8.

Per tant, l'altura de l'arbre és de 6'8 cm.

jueves, 5 de enero de 2012

Problema de Nadal.

5.Calcular l'área total i volum de un cilindre de diàmetre de 10 cm i altura de 12 cm.

Com que l'área és la superfície total d'una figura,per a calcular la superfície del cilindre primer hem de calcular la superfície del  seu desenvolupament, es a dir,l'área de la seva base (un cercle),i la superfície del seu costat,de l'altura, (un rectangle).
La super fície de la base és igual a   π·r^2,per tant per calcular la Sbasecilindre =π·5^2=π·25=78'54cm2.
Ara calculem la superfície del costat,que és igual a L.del costat·(π·D),per tant per calcular l'área del costat fem 12(π·10)=376'99cm2.

Ara per saber l'área total,sumem els dos resultats obtesos: Scostat+Sbase=376'99cm2+78'54cm2=455'53cm2.

El volum d'un cos és l'espai que ocupa un cos en TRES DIMENSIONS.
Per calcular el volum 'un cilindre,multipliquem l'altura per la superfície de la base:
12cm2·78'54cm2=942'48cm3.

Per tant,la superfície total del cilindre és de 376'99cm2,i el volum és de 942'48cm3.